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I Mittwoch, 18. Dezember 1929 (bei Schlick): (Der Beweis in der Mathematik) / Was bedeutet das Suchen in der Mathematik? (Beispiel: Dreiteilung des Winkels / Gleichnis: Lösung eines Knotens) / Geometrie als Syntax I / Widerspruchsfreiheit I Sonntag, 22. Dezember 1929 (bei Schlick): (Gegenstände / Was bedeutet »alle«?) / Solipsismus (Der Sinn des Satzes ist seine Verifikation Leerlaufende Räder / / ) Mittwoch, 25. Dezember 1929 (bei Schlick): »Alle« II / Zeit (Extern – intern) / Gesichtsraum (Nachtrag, 30. Dezember 1929) / Geometrie als Syntax II / Physik und Phänomenologie / Farbensystem (Liegt jeder Satz in einem System? I / / Nachtrag, Montag, 30. Dezember 1929) / Anti-Husserl Montag, 30. Dezember 1929 (bei Schlick): Zu Heidegger / Dedekindsche Definition / Reelle Zahlen I Donnerstag, 2. Januar 1930 (bei Schlick): / (Freiwerdende Wahl folge / Sonntag, 5. Januar 1930 (bei Schlick): Positive und negative Sätze / Die Farbe Blau in der Erinnerung / »Die Welt ist rot« II / Liegt jeder Satz in einem System? II / Schluss / Vortrag über Ethik / Wahrscheinlichkeit I (Würfe) II 22. März 1930 (bei Schlick): () / Wahrscheinlichkeit II / Hypothesen I (Doppelte Bedeutung der Geometrie / III 19. Juni 1930 (bei Schlick): (Formalismus / Gleichung und Tautologie l) 25. September 1930 / Variable / Beweis / Reelle Zahlen II / Idealisierung / Interpretation IV Mittwoch, 17. Dezember 1930 (Neuwaldegg): Über Schlicks Ethik / Wert / Religion / Soll / Widerspruchsfreiheit II Freitag, 26. Dezember 1930 (bei Schlick): Stil des Denkens Sonntag, 28. Dezember 1930 (bei Schlick): Widerspruchsfreiheit III (Die Entdeckung Sheffers / / Was heisst es, einen Kalkül anwenden? / Dienstag, 30. Dezember 1930 (bei Schlick): (/ Hilberts Beweis) Donnerstag, 1. Januar 1931 (bei Schlick): Amerika / Das College-Wesen / (Unabhängigkeit II / Zusammenfassung / Hilberts Axiome. I,I und I,2 / / Frege und Wittgenstein II) Sonntag, 4. Januar 1931 (bei Schlick): () / (Hypothesen II / Geometrie als Syntax III) / Nachträge (Schach / Zu Königsberg / Definition der Zahl) V Montag, 21. September ( Argentinierstrasse, dann der Strasse): Intention, Meinen, Bedeuten / / / Der Bau eines Dampfkessels / Existenzbeweis / (Versteckter Widerspruch) / Widerspruch (Gleichung und Ersetzungsregel II / Indirekter Beweis I) VI Mittwoch, 9. Dezember 1931 (Neuwaldegg): Über Dogmatismus / Über das Unendliche / Über Ramseys Definition der Identität / Widerspruchsfreiheit VII / Einfügung aus dem Diktat (Widerspruchsfreiheit VIII / Gleichnis: Die »Extension« von p / (Der Begriff des Kalküls) / (Der Beweis in der Geometrie und in der Arithmetik)) / Zweiteilung des Winkels / Die Allgemeinheit in der Geometrie / Indirekter Beweis II VII 1. Juli 1932 (Argentinierstrasse): Hypothesen III Anhang A Gesamtheit und System / Gleichung und Tautologie / Begriff und Form / Was ist eine Zahl? / Sinn und Bedeutung / Über das Unendliche (Dedekinds Definition) Anhang B Thesen von Friedrich Waismann (um 1930): 1. Sachverhalt, Tatsache, Wirklichkeit / 2. Sprache / 3. Syntax / 4. Symmetrie, Asymmetrie / 5. Identität / 6. Verifikation / 7. Definition / 8. Gegenstand / 9. Der logische Raum

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 29.10.2020
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Unendlichkeit im Schnittpunkt von Mathematik un...
119,00 CHF *
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Das Bemühen um ein umfassendes Verständnis des Unendlichen erfordert die Einbeziehung mehrerer Wissenschaften, vor allem der Mathematik und der Theologie, verbunden mit einer wenigstens kursorischen Behandlung aller grundlegenden Probleme des 'harten Kerns' der Philosophie, welcher unter dem Namen Metaphysik bekannt ist. Daher liegt diesem Werk ein erneutes Durchdenken der Metaphysik mit ihren vier Disziplinen Ontologie, Kosmologie, Psychologie und Theologie unter dem Leitstern des Unendlichkeitsgedankens zugrunde. Der mathematische Teil des Buches stellt die Grundlagen der Unendlichkeitslehre sicher, indem hier eine klare Begriffsbestimmung des Unendlichen erfolgt und die Einsicht in die Widerspruchsfreiheit und die wesentlichen Eigenschaften des Unendlichen vermittelt wird. Dieser ontologisch wichtige Teil enthält nicht nur eine Philosophie der Mathematik mit einer philosophischen Begründung der mengentheoretischen Axiome und einer Diskussion der logischen und mengentheoretischen Paradoxien des Unendlichen, sondern beinhaltet auch eine philosophisch fundierte Einführung in die axiomatische Mengenlehre von den Anfängen bis zum Universenaxiom und den unerreichbaren Kardinalzahlen, einschliesslich aller dazu benötigten Beweise. Besonderer Wert wird dabei auf die Stufen des Unendlichen und die von uns nicht mehr adäquat erfassbaren Unmengen gelegt, die im Bereich des inkonsistent und absolut Unendlichen liegen. In diesem Rahmen werden nach einer Behandlung der Grundlagen der Arithmetik und Geometrie auch transfinite und infinitesimale Erweiterungen der euklidischen Geometrie in Betracht gezogen. Ein Ausblick auf verschiedene Arten grosser Kardinalzahlen, auf die Frage nach dem Wesen der Zahl und auf den Aufbau einer strengen Logik einschliesslich der Modallogik rundet die mathematischen Betrachtungen ab. Nach einem ausführlichen historischen Teil, in welchem die Entwicklung des Unendlichkeitsgedankens in der Religions- und Philosophiegeschichte bis hin zur modernen Kosmologie und Quantenphysik und ihren philosophischen Hintergründen nachgezeichnet wird (wobei auch alternative Ansichten wie die Hohlwelttheorie und die Bohmsche Quantenmechanik zur Sprache kommen), werden im abschliessenden theologischen Teil die drei grossen Unendlichkeitsfragen behandelt, die im Brennpunkt des Interesses aller Metaphysik stehen: ob ein unendlicher Gott existiert, ob der Mensch vermöge einer unsterblichen Seele an der Unendlichkeit teilhaben kann und ob Unendlichkeiten im Kosmos auftreten können. Der Verfasser beantwortet nach einer kritischen Untersuchung und Weiterentwicklung der bisher vorgebrachten Argumente, unter anderem auch des ontologischen Gottesbeweises, alle drei Fragen affirmativ, nachdem er die Vorfrage nach der Widerspruchsfreiheit des Unendlichen bereits im mathematischen Teil gelöst hat. So zeigt sich insgesamt die zentrale Rolle des Unendlichen in Metaphysik, Mathematik und Theologie sowie seine vermittelnde Rolle zwischen Mathematik und Theologie.

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 29.10.2020
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Ebene Geometrie
214,00 CHF *
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Frontmatter -- Vorwort -- EBENE GEOMETRIE -- Α. Allgemeiner Teil -- 1. Überblick über die geschichtliche Entwicklung der Elementargeometrie -- 2. Die Sprache der Geometrie. Figuren -- 3. Definitionen, Axiome, Postulate. — Allgemeine Fachausdrücke -- Β. Besonderer Teil -- 1. Die gerade Linie. Der Winkel -- 2. Das Dreieck. — Die Kongruenz -- 3. Die Konstruktionsaufgaben -- 4. Das Viereck. Allgemeine Vielecke -- 5. Der Kreis -- 6. Flächenberechnung und Flächenvergleichung -- 7. Die Lehre von der Ähnlichkeit -- 8. Die regelmässigen Polygone -- 9. Die Kreisberechnung -- Zusammenstellung der Seitenzahlen und Anmerkungsnummern für Band IV der zweiten und dritten Auflage

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 29.10.2020
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Arbeiten zur Analysis und zur mathematischen Logik
71,90 CHF *
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Dieser Band enthält fotomechanische Nachdrucke klassischer Arbeiten von Giuseppe Peano zur Analysis und zur mathematischen Logik aus den Jahren 1886 bis 1899, denen für die Herausbildung der gegenwärtigen Mathematik grosse Bedeutung zukommt. Im Nachwort berichtet der Herausgeber über die Entstehungsgeschichte der abgedruckten Arbeiten, über deren Stellung im Gesamtwerk Peanos und über ihre Verflechtung mit der Entwicklung der Mathematik um die Jahrhundertwende. Fotos und Archivalien komplettieren das Buch. Aus den Besprechungen: 'Die mathematische Behandlung der Grundlagen der Mathematik ... ist aus der Verbindung zweier verschiedener Forschungsrichtungen ... hervorgegangen. Einerseits das Werk der Meister der Analysis und der Geometrie, sofern sie ihre Axiome formulierten und systematisierten, und das Werk von Cantor und anderen über Gebiete wie die Mengentheorie. Andererseits die symbolische Logik, die nach der notwendigen Entwicklungsperiode jetzt dank Peano und seinen Nachfolgern die technische Verwendbarkeit und logische Bündigkeit erreicht hat, die wesentlich sind für ein mathematisches Hilfsmittel zur Behandlung dessen, was bisher die Grundlagen der Mathematik gebildet hat.' A.N. Whitehead, B. Russell#1

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 29.10.2020
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Vorlesungen über Mechanik
87,90 CHF *
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Dieses Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die ich seit drei Jahrzehnten an der Eidgenössischen Technischen Hochschule für die Studierenden des Bau ingenieurwesens und der Vermessung, des Maschineningenieurwesens und der Elektrotechnik gehalten habe. Es stellt eine Neufassung der Bände I und II der Mechanik dar, welche seit 1946 im gleichen Verlag (ursprünglich unter meinem und dem Namen meines verehrten Lehrers und Vorgängers, Prof. Dr. ERNST MEISSNER) erschienen ist. Ich habe den schon in der 3. Auflage der früheren Fassung begonnenen Modemisierungsprozess hier ein Stück weitergeführt und versucht, das Buch theoretisch zu straffen und gleichzeitig in methodischer Hinsicht den heutigen Bedürfnissen anzupassen. So wurde die Kinematik, die ja unmittelbar an die Geometrie anknüpft und daher dem Studierenden nur geringe Anfangsschwie rigkeiten macht, an die Spitze gestellt. Mit dieser Anordnung kann der Begriff der Leistung frühzeitig definiert werden. Das bietet den Vorteil, dass sowohl die Statik wie die Kinetik allein auf ein verallgemeinertes Reaktionsprinzip sowie das Prinzip der virtuellen Leistungen gegründet und damit von zahl reichen überflüssigen Axiomen befreit werden können. Die beiden Prinzipien lassen sich von Anfang an in einer für beliebige Körper gültigen Gestalt formu lieren, und damit kann auf die nur historisch gerechtfertigte, sachlich aber an fechtbare Praxis verzichtet werden, die Mechanik räumlich ausgedehnter Körper aus derjenigen der Massenpunkte zu entwickeln. Aus didaktischen sowie historischen Gründen erscheint es freilich vernünftig, die Axiome der Punkt mechanik zu erwähnen und auch zu verwenden, auch wenn sie sich schliesslich als Konsequenzen der beiden genannten Prinzipien herausstellen.

Anbieter: Orell Fuessli CH
Stand: 29.10.2020
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Werkausgabe in 8 Bänden
18,50 € *
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I Mittwoch, 18. Dezember 1929 (bei Schlick): (Der Beweis in der Mathematik) / Was bedeutet das Suchen in der Mathematik? (Beispiel: Dreiteilung des Winkels / Gleichnis: Lösung eines Knotens) / Geometrie als Syntax I / Widerspruchsfreiheit I Sonntag, 22. Dezember 1929 (bei Schlick): (Gegenstände / Was bedeutet »alle«?) / Solipsismus (Der Sinn des Satzes ist seine Verifikation Leerlaufende Räder / / ) Mittwoch, 25. Dezember 1929 (bei Schlick): »Alle« II / Zeit (Extern – intern) / Gesichtsraum (Nachtrag, 30. Dezember 1929) / Geometrie als Syntax II / Physik und Phänomenologie / Farbensystem (Liegt jeder Satz in einem System? I / / Nachtrag, Montag, 30. Dezember 1929) / Anti-Husserl Montag, 30. Dezember 1929 (bei Schlick): Zu Heidegger / Dedekindsche Definition / Reelle Zahlen I Donnerstag, 2. Januar 1930 (bei Schlick): / (Freiwerdende Wahl folge / Sonntag, 5. Januar 1930 (bei Schlick): Positive und negative Sätze / Die Farbe Blau in der Erinnerung / »Die Welt ist rot« II / Liegt jeder Satz in einem System? II / Schluß / Vortrag über Ethik / Wahrscheinlichkeit I (Würfe) II 22. März 1930 (bei Schlick): () / Wahrscheinlichkeit II / Hypothesen I (Doppelte Bedeutung der Geometrie / III 19. Juni 1930 (bei Schlick): (Formalismus / Gleichung und Tautologie l) 25. September 1930 / Variable / Beweis / Reelle Zahlen II / Idealisierung / Interpretation IV Mittwoch, 17. Dezember 1930 (Neuwaldegg): Über Schlicks Ethik / Wert / Religion / Soll / Widerspruchsfreiheit II Freitag, 26. Dezember 1930 (bei Schlick): Stil des Denkens Sonntag, 28. Dezember 1930 (bei Schlick): Widerspruchsfreiheit III (Die Entdeckung Sheffers / / Was heißt es, einen Kalkül anwenden? / Dienstag, 30. Dezember 1930 (bei Schlick): (/ Hilberts Beweis) Donnerstag, 1. Januar 1931 (bei Schlick): Amerika / Das College-Wesen / (Unabhängigkeit II / Zusammenfassung / Hilberts Axiome. I,I und I,2 / / Frege und Wittgenstein II) Sonntag, 4. Januar 1931 (bei Schlick): () / (Hypothesen II / Geometrie als Syntax III) / Nachträge (Schach / Zu Königsberg / Definition der Zahl) V Montag, 21. September ( Argentinierstraße, dann der Straße): Intention, Meinen, Bedeuten / / / Der Bau eines Dampfkessels / Existenzbeweis / (Versteckter Widerspruch) / Widerspruch (Gleichung und Ersetzungsregel II / Indirekter Beweis I) VI Mittwoch, 9. Dezember 1931 (Neuwaldegg): Über Dogmatismus / Über das Unendliche / Über Ramseys Definition der Identität / Widerspruchsfreiheit VII / Einfügung aus dem Diktat (Widerspruchsfreiheit VIII / Gleichnis: Die »Extension« von p / (Der Begriff des Kalküls) / (Der Beweis in der Geometrie und in der Arithmetik)) / Zweiteilung des Winkels / Die Allgemeinheit in der Geometrie / Indirekter Beweis II VII 1. Juli 1932 (Argentinierstraße): Hypothesen III Anhang A Gesamtheit und System / Gleichung und Tautologie / Begriff und Form / Was ist eine Zahl? / Sinn und Bedeutung / Über das Unendliche (Dedekinds Definition) Anhang B Thesen von Friedrich Waismann (um 1930): 1. Sachverhalt, Tatsache, Wirklichkeit / 2. Sprache / 3. Syntax / 4. Symmetrie, Asymmetrie / 5. Identität / 6. Verifikation / 7. Definition / 8. Gegenstand / 9. Der logische Raum

Anbieter: Thalia AT
Stand: 29.10.2020
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Ebene Geometrie
109,95 € *
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Frontmatter -- Vorwort -- EBENE GEOMETRIE -- Α. Allgemeiner Teil -- 1. Überblick über die geschichtliche Entwicklung der Elementargeometrie -- 2. Die Sprache der Geometrie. Figuren -- 3. Definitionen, Axiome, Postulate. — Allgemeine Fachausdrücke -- Β. Besonderer Teil -- 1. Die gerade Linie. Der Winkel -- 2. Das Dreieck. — Die Kongruenz -- 3. Die Konstruktionsaufgaben -- 4. Das Viereck. Allgemeine Vielecke -- 5. Der Kreis -- 6. Flächenberechnung und Flächenvergleichung -- 7. Die Lehre von der Ähnlichkeit -- 8. Die regelmäßigen Polygone -- 9. Die Kreisberechnung -- Zusammenstellung der Seitenzahlen und Anmerkungsnummern für Band IV der zweiten und dritten Auflage

Anbieter: Thalia AT
Stand: 29.10.2020
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Vorlesungen über Mechanik
46,26 € *
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Dieses Buch ist aus Vorlesungen entstanden, die ich seit drei Jahrzehnten an der Eidgenössischen Technischen Hochschule für die Studierenden des Bau ingenieurwesens und der Vermessung, des Maschineningenieurwesens und der Elektrotechnik gehalten habe. Es stellt eine Neufassung der Bände I und II der Mechanik dar, welche seit 1946 im gleichen Verlag (ursprünglich unter meinem und dem Namen meines verehrten Lehrers und Vorgängers, Prof. Dr. ERNST MEISSNER) erschienen ist. Ich habe den schon in der 3. Auflage der früheren Fassung begonnenen Modemisierungsprozeß hier ein Stück weitergeführt und versucht, das Buch theoretisch zu straffen und gleichzeitig in methodischer Hinsicht den heutigen Bedürfnissen anzupassen. So wurde die Kinematik, die ja unmittelbar an die Geometrie anknüpft und daher dem Studierenden nur geringe Anfangsschwie rigkeiten macht, an die Spitze gestellt. Mit dieser Anordnung kann der Begriff der Leistung frühzeitig definiert werden. Das bietet den Vorteil, daß sowohl die Statik wie die Kinetik allein auf ein verallgemeinertes Reaktionsprinzip sowie das Prinzip der virtuellen Leistungen gegründet und damit von zahl reichen überflüssigen Axiomen befreit werden können. Die beiden Prinzipien lassen sich von Anfang an in einer für beliebige Körper gültigen Gestalt formu lieren, und damit kann auf die nur historisch gerechtfertigte, sachlich aber an fechtbare Praxis verzichtet werden, die Mechanik räumlich ausgedehnter Körper aus derjenigen der Massenpunkte zu entwickeln. Aus didaktischen sowie historischen Gründen erscheint es freilich vernünftig, die Axiome der Punkt mechanik zu erwähnen und auch zu verwenden, auch wenn sie sich schließlich als Konsequenzen der beiden genannten Prinzipien herausstellen.

Anbieter: Thalia AT
Stand: 29.10.2020
Zum Angebot
Arbeiten zur Analysis und zur mathematischen Logik
51,35 € *
ggf. zzgl. Versand

Dieser Band enthält fotomechanische Nachdrucke klassischer Arbeiten von Giuseppe Peano zur Analysis und zur mathematischen Logik aus den Jahren 1886 bis 1899, denen für die Herausbildung der gegenwärtigen Mathematik große Bedeutung zukommt. Im Nachwort berichtet der Herausgeber über die Entstehungsgeschichte der abgedruckten Arbeiten, über deren Stellung im Gesamtwerk Peanos und über ihre Verflechtung mit der Entwicklung der Mathematik um die Jahrhundertwende. Fotos und Archivalien komplettieren das Buch. Aus den Besprechungen: 'Die mathematische Behandlung der Grundlagen der Mathematik ... ist aus der Verbindung zweier verschiedener Forschungsrichtungen ... hervorgegangen. Einerseits das Werk der Meister der Analysis und der Geometrie, sofern sie ihre Axiome formulierten und systematisierten, und das Werk von Cantor und anderen über Gebiete wie die Mengentheorie. Andererseits die symbolische Logik, die nach der notwendigen Entwicklungsperiode jetzt dank Peano und seinen Nachfolgern die technische Verwendbarkeit und logische Bündigkeit erreicht hat, die wesentlich sind für ein mathematisches Hilfsmittel zur Behandlung dessen, was bisher die Grundlagen der Mathematik gebildet hat.' A.N. Whitehead, B. Russell#1

Anbieter: Thalia AT
Stand: 29.10.2020
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